一、教师要有专业性
做教师如何做到专业性，把这个职业做成一门学问是值得深思的。我们要经常反问自己，我能不能把学生教会？教会学生就是教师专业性的体现。
东北师范大学数学系教授高夯曾向北京师范大学数学系的严士健教授请教：如何才能成为一名优秀的中学数学教师呢？严先生只回答了两句话：“ 一是要真会，二是要有教的意识。”高夯教授说，20多年过去了，他一直深深地记着严先生的这两句话。
严先生的话的确值得我们深思。什么叫真会？会不难， 难的是“ 真”。“ 真”体现出来的是作为数学老师是否能够在自己的课堂教学实践中，真正把握数学学科的本质。如要做到这一点，就不仅仅是把课上好那么简单了，还要具备研究数学教学的意识和能力，能够站在学科的制高点上来看待所教授的数学知识，要对数学教学的价值及意义的理解有准确的阐述。
学生考试分数的高低不能作为衡量教师专业性的标准，因为分数代表不了学生是否真正学会了。教师的专业更应该体现在课堂教学上，体现在研究教学规律上。具有专业性的教师，其专业性体现在能够研究所教授知识的本质和内在逻辑关系，研究师生之间思维活动的规律，以及把握课堂教学的逻辑主线。
为了教会学生，具有专业性的教师一定要研究如何培养学生数学的思维能力。通过这样的研究，要能够揭示出各个单元知识所承载的思维特征，要能够从思维层面教会学生研究数学问题的能力，而不是教套路，靠刷题来训练学生的解题技巧。
如果一名教师不能从研究问题的角度认识自己的教学工作，把握不住教学中的思维规律，对教会学生没有信心， 其专业性就很难说有多强。要提高教师的学科专业能力，最为重要的就是研究知识及知识所承载的思维能力。
二、教师要有学术观点
作为教学的研究者，最可贵的品质就是独立思考问题。要能静下心来思考教学中的问题，提出自己解决问题的方法，要能够表达出我们对教学研究的学术观点。要能够从教学的现象中挖掘出本质的、规律性的东西，如此也只有去思考与研究。
很多时候我们经常会想很多问题，感慨很多，但是不动笔，不写出来，其中深层次的东西就揭示不出来，这些思考就会随着时间的流逝而淡漠。写作会让我们的条理更清晰，逻辑更明确。写作不是为了留下什么，而是为了不让本质的东西淹没在繁杂的现象中，做一个思考者也许会使我们的教学研究工作更有味道和价值。
2013年夏天，我参加了为期三年的北京市中小学特级教师研修工作室项目。我的导师、首都师范大学教授张景斌在一次《如何做教育研究》的报告中说：“ 研究的本质是科学的态度和精神。”这句话唤起我内心深处对数学教学本质认识的探寻和理性思考，使我从对课堂上看到的违背教学规律、缺乏教学逻辑的数学教学几近麻木的状态中警醒过来。观察课堂，思考教学中的问题，提出自己的教学观点成为我在教学研究中一个主要的内容。
2016年，在导师张景斌教授的指导下，我完成了《 数学教学的逻辑——基于数学本质的分析》的书稿并出版。在这本书中，我结合数学教学实践及研究过程中积累的素材，阐述我所理解的基于数学本质的知识逻辑、思维逻辑以及在此基础上的教学逻辑，并结合教研员工作中积累的教学案例对教学逻辑在课堂教学的实施做阐述。
这本书的写作带给我的最大收获是让我享受到了学术写作的过程，激发了我表达自己学术观点的勇气。我也越来越喜欢通过学术写作的方式来提炼自己对教学的思考与研究，和喜欢数学教学的教师们来分享我对数学教学研究的感悟。
三、教师要有引领性
只有对教学进行了独立的思考、研究，我们才有资格引领周围其他老师一起做教学研究。作为研究者要乐于与其他老师分享我们的研究成果，让更多的老师能够和我们一起探索课堂教学中的思维规律，其目的是让更多学生在知识的学习中学到最本质的东西。
我把近几年对有关数学思维的研究做了梳理，写成了文章《培养数学思维能力的基本途径》，阐述了培养学生的数学思维能力有两个基本途径，即：理解数学问题和解决数学问题。理解数学问题的思维是可以教的，原因在于这种思维活动是有特征的；解决数学问题的一般方法是可以教会的，因为这种方法具有规律性。
2022年5月，由于新冠肺炎疫情防控的需要，学校进行线上教学。恰逢初三复习最为关键的时期，总结前一阶段中考复习的效果，进一步提高复习课的质量正是这个阶段要解决的问题。恢复线上教学之后，所要面对的问题更为现实：如何在线上解决一模考试所暴露出来的线下教学问题？如何通过线上的教学进一步提高学生的数学思维能力？如何让教学质量不受线上这种形式的影响？
在线上教学的第一天，我写了《如何让线上教学能吸引学生》的文章，建议老师们“ 变讲题为研究问题”，这样设计的目的就是遵循着解决问题的逻辑，即：先理解问题、对数学问题中的研究对象的性质或关系进行分析， 再寻找解决具体问题的方法。在线上，学生可以围绕老师提出的一个个由浅入深的问题展开思维活动，这里没有单纯解题的感觉，而是在问题的引导下积极地思考问题。如此，拓展了线上教学形式下学生思维活动的空间， 能够激发出学生感受数学思维活动的乐趣，把学生牢牢吸引到数学的思维活动中，淡化了线上教学给师生之间竖起的围栏。
当然，通过教学研究来发挥引领作用不仅是在教师这个群体中，也要在我们天天面对的学生中。在学生思维发展最关键的时期，如果能够受到最本质的学科思维的引导， 学会从问题本质的角度理解问题，不被僵化的、套路化的教学所“ 毒害”，这将引领学生今后长远的发展能够始终沿着一条正确的轨道前行。
四、教师要做教学的创新实践者
在一次教师培训中，我为了阐述“学生为什么要学习数学”提到了中关村中学2019届高三毕业生曹文浩同学。他在高考结束后的总结《我学了12年数学，数学教会了我什么》一文中写道：“如果每道题都用记忆匹配快速得到思路，而放弃了每一次从头到尾完整独立的思考，那这12年，除了换一个分数，真的是白费了。”
在培训最后的交流环节，一位老师问我：“ 如果在考场上，学生什么问题都要从头到尾地去思考，时间不够用怎么办？”这个问题让我意识到，尽管指向“ 应试教育”的教育改革已经开展了很多年，“ 应试思维”还是深深扎根在教育人的心里，挥之不去。学生在考场上答题与课堂上学习知识不是同一个状态。学生不能用考试的状态去学习知识，教师教学生、学生学习知识就是要花一点时间的。这和考试由于有时间的限制学生必须思维敏捷，保证一定答题速度是不一样的。作为教师一定要清楚，只有课堂上的“ 慢”，才能换来考场上的“ 快”。
面对现实，是教学生数学结论并能够熟练答题重要，还是教学生数学思维、让学生自己会研究问题、解决问题更重要？是为了眼前考一个好的分数重要，还是为了学生思维能力有本质的提高更重要？在很多教师包括一些学校领导的教学观上是没有可选择余地的，指向“ 中考”或“ 高考”的教学是不二选择。
我们知道，一名学生进入大学后，可能是未来的学者和研究者，即使选择实用性的职业，也应该是一个拥有健全人格、独立的思考力和批判力、同时具备基本国民素养的公民。从这个意义上说，一名教师的教育实践可能影响着一代青少年的未来发展。教师拥有怎样的教育追求与学科素养，就可能给予学生怎样的未来。教师的视野不能止于各种各样的考试，而应该指向一个青少年的可能发展；不应该局限于“ 如何教”，而应当超越方法与手段，指向对“ 是什么”的内涵式追问。
要做一名教学的研究者，就要看清学科教育教学的本质，要敢于打破原有的束缚，改变我们的观点和做法，做教学的创新实践者。这个创新不是在形式上做文章，而是要不断地探索课堂教学的本质，通过这样的创新，让我们的教学越来越接近教育的本质。
